Question

10．鄭小楚同學在河邊玩耍時揀到了一塊漂亮的鵝卵石，于是鄭小楚將鵝卵石帶到實驗室來測量它的密度．

（1）鄭小楚取來天平和量筒．當他將天平的游碼移到0刻度線時，天平的指針如圖甲所示，則鄭小楚應該將天平的平衡螺母向左移動．
（2）將天平調節(jié)平衡后，鄭小楚將砝碼和鵝卵石分別放入天平的右托盤和左托盤上．待天平再次平衡后，天平右側托盤上的砝碼和游碼示數(shù)如圖乙所示，則鵝卵石的質量為27.0g；隨后鄭小楚又將鵝卵石放入盛有水的量筒中，放入鵝卵石之前和放入鵝卵石之后的量筒示數(shù)如圖丙所示，則鵝卵石的體積為10cm³，鵝卵石的密度為2.7g/cm³．
（3）鄭小楚又想用另一種方法來測量鵝卵石的密度．于是他取來一個質量為20g、容積為50mL的杯子．將杯中裝滿水后，鄭小楚用天平測得杯子和水的總質量為70g，然后他將鵝卵石放入杯中，并將溢出的水擦干，測得杯子、水和鵝卵石的總質量為mg，又測得鵝卵石的體積為Vcm³，則鵝卵石的密度為$\frac{m-70g}{V}$+1g/cm³．（ρ_水=1g/cm³，用所測得物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）調節(jié)天平平衡的規(guī)律是：將平衡螺母向指針偏轉的反方向移動．
（2）物體的質量等于砝碼的總質量加上游碼所對的刻度．
（3）排水法測量固體的體積，其數(shù)值等于固體浸沒前后兩次的體積差．根據(jù)密度公式求出鵝卵石的密度．
（4）根據(jù)水的密度和杯子的容積，可以求出裝滿水時水的質量；根據(jù)鵝卵石的體積，可以求出排開的水的質量；

解答 解；（1）由甲圖知，指針向右偏轉，所以平衡螺母應向左調；
（2）乙圖知，金屬塊的質量為m=20g+5g+2g=27g；
（3）金屬塊的體積為V=60cm³-50cm³=10cm³；
所以鵝卵石的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
（4）杯子裝滿時水的質量為：m₁=ρ_水V_杯子=1g/cm³×50cm³=50g；
用天平測得杯子和水的總質量為：m_總=20g+50g=70g；
鵝卵石排開的水指的質量為：m_排=ρ_水V；
則鵝卵石的質量為：m_鵝卵石=m+m_排-70g=m+ρ_水V-70g；
則鵝卵石的密度為：ρ=$\frac{{m}_{鵝卵石}}{V}$=$\frac{m+{ρ}_{水}V-70g}{V}$=$\frac{m-70g}{V}$+ρ_水=$\frac{m-70g}{V}$+1g/cm³；
故答案為：（1）左；（2）27.0；10；2.7；（3）70；$\frac{m-70g}{V}$+1．

點評 本題考查了固體密度的測量，本題的難點是第（4）問中求鵝卵石的質量，有一定的難度．