Question

11．小明和小華想測(cè)出一個(gè)實(shí)心小木球的密度，但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無(wú)法測(cè)出它的體積，小明設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

（a）用調(diào)好的天平測(cè)量小木球的質(zhì)量（如圖1所示），記為m；
（b）把適量的水倒進(jìn)量筒中，如圖2（甲）所示，此時(shí)水的體積為V₁；
（c）用細(xì)線(xiàn)在小木球下吊一個(gè)小鐵塊放入水中，靜止時(shí)如圖2（乙）所示，此時(shí)量筒的示數(shù)V₂；
（d）把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖2（丙）所示，此時(shí)量筒的示數(shù)為V₃；
（e）利用密度公式計(jì)算出結(jié)果．
（1）下面是記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格，請(qǐng)將其中①、②兩項(xiàng)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

小木球的質(zhì)量m/g	①木球和鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)V2/cm3	②鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)V3/cm3	小木球的體積V/cm3	小木球的密度ρ/（g•cm-3）
11.2				0.56

（2）寫(xiě)出小木球的質(zhì)量和計(jì)算出小木球的密度．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小華設(shè)計(jì)了另一種方案，就是不用天平，只在（乙）（丙）兩個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟就可以測(cè)出小木球的密度（可增加實(shí)驗(yàn)器材）．這個(gè)步驟是：將木球單獨(dú)放入水中，待木球靜止后記下此時(shí)量筒的示數(shù)V₄．
根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫(xiě)出計(jì)算小木球密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）由圖2木球的體積等于放入木球和鐵塊的總體積減放入鐵塊的體積的總體積；
（2）由圖1木球的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出木球的密度；
（3）根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力與重力相等，則木球的質(zhì)量等于漂浮時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量；從而可以得到木球的密度．

解答 解：（1）由表格要得到木球的體積，根據(jù)圖2木球的體積等于放入木球和鐵塊的總體積減放入鐵塊的體積，所以需要讀出圖2中乙木球和鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)和鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)；
（2）由圖1，標(biāo)尺的分度值為0.2g，木球的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值為2ml，由圖乙知，V₂=46cm³，由圖丙知，V₃=26cm³，所以木球的體積V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
木球密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³；
（3）若不用天平測(cè)木球質(zhì)量，可將木球單獨(dú)放入水中，記下靜止時(shí)液面的示數(shù)V₄；
木球漂浮時(shí)，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₁）；
V=V₂-V₃；
則ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案為：（1）①木球和鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)V₂/cm³；②鐵塊浸沒(méi)后量筒的示數(shù)V₃/cm³；
（2）11.2；0.56；
（3）將木球單獨(dú)放入水中，待木球靜止后記下此時(shí)量筒的示數(shù)V₄；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量木球的密度實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的讀數(shù)及密度的計(jì)算，還考查了物體的浮沉條件，根據(jù)漂浮物體質(zhì)量的方法．