Question

15．同種材料制成的實(shí)心圓柱體A和B放在水平地面上，如圖，它們的高度之比為2：1，底面積之比為1：2，則它們的質(zhì)量m_A：m_B和對(duì)地面的壓強(qiáng)p_A：p_B分別為（　　）

• A． m_A：m_B=2：1   p_A：p_B=2：1
• B． m_A：m_B=1：1    p_A：p_B=2：1
• C． m_A：m_B=1：1   p_A：p_B=1：1
• D． m_A：m_B=2：1    p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析 （1）知道圓柱體的高、底面積的關(guān)系，利用V=Sh求體積關(guān)系；而A、B是由同種材料制成的實(shí)心圓柱體，密度相同，利用m=ρV求質(zhì)量關(guān)系；
（2）A和B對(duì)水平地面的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=ρhg，據(jù)此求A和B對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：
（1）兩物體的體積關(guān)系：
V_A：V_B=$\frac{{S}_{A}{h}_{A}}{{S}_{B}{h}_{B}}$=$\frac{1×2}{2×1}$=1：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV，
因?yàn)锳、B是由同種材料制成的實(shí)心圓柱體，密度相同，
所以m_A：m_B=ρV_A：ρV_B=V_A：V_B=1：1；
（2）因?yàn)锳和B放在水平地面上，
所以對(duì)地面的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：
p_A：p_B=ρh_Ag：ρh_Bg=h_A：h_B=2：1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，利用好固體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)推導(dǎo)公式p=ρhg是關(guān)鍵．