Question

16．如圖所示的滑輪組，將16N的重物勻速提升1m，所用拉力F=10N，不計繩重和摩擦，求：
（1）滑輪組提升物體時做的總功；
（2）動滑輪的重力；
（3）若此滑輪組將另一個重為20N的重物提升1m，此時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，s=2h，
（1）知道拉力、繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功；
（2）不計繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）求動滑輪的重．
（3）由s=2h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）s=2h=2×1m=2m，
滑輪組提升物體時做的總功：
W_總=Fs=10N×2m=20J；
（2）不計繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）
即：10N=$\frac{1}{2}$（G_輪+16N），
解得，動滑輪的重G_輪=4N；
（3）W_有用=G′h=20N×1m=20J，
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（20N+4N）=12N，
${W}_{總}^{′}$=F′s=12N×2m=24J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}^{′}}$=$\frac{20J}{24J}$≈83.3%．
答：（1）滑輪組提升物體時做的總功為20J；
（2）動滑輪的重力為4N；
（3）若此滑輪組將另一個重為20N的重物提升1m，此時滑輪組的機械效率為83%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．