Question

3．如圖所示，圖中的甲、乙兩個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．甲乙兩個(gè)物體的密度比ρ_甲：ρ_乙=2：1，質(zhì)量比m_甲：m_乙=4：5．則下列說法正確的是（不計(jì)繩重、輪重和摩擦）（　　）

• A． 滑輪組靜止時(shí)，繩對(duì)乙的拉力和乙的重力比為2：5
• B． 甲乙兩物體的體積比為8：5
• C． 乙對(duì)水平地面的壓力和甲的重力之比為4：3
• D． 乙對(duì)水平地面的壓力和乙的重力之比為3：4

Answer 1

分析 A、根據(jù)甲、乙的質(zhì)量比求出甲、乙的重力之比，然后對(duì)物體甲進(jìn)行受力分析，先求出一條繩子承擔(dān)的力，并用甲的重力表示；即可求繩對(duì)乙的拉力和乙的重力比；
B、根據(jù)密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$即可求出；
CD、對(duì)乙進(jìn)行受力分析，求出乙對(duì)地面的壓力，并用甲、乙的重力表示，最后根據(jù)CD選項(xiàng)的要求求出即可．

解答 解：已知m_甲：m_乙=4：5，由G=mg可得：G_甲：G_乙=4：5；
因?yàn)榧滋幱陟o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有兩條繩子承擔(dān)物體甲，因此一條繩子承擔(dān)的力為$\frac{1}{2}$G_甲；
因?yàn)榛�輪組靜止時(shí)，甲乙物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F_乙=$\frac{1}{2}$G_甲，
所以，F(xiàn)_乙：G_乙=$\frac{1}{2}$G_甲：G_乙=$\frac{1}{2}$×4：5=2：5；故A正確．
因?yàn)棣?SUB>甲：ρ_乙=2：1，m_甲：m_乙=4：5，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{4}{2}$：$\frac{5}{1}$=2：5；故B錯(cuò)誤．
則乙對(duì)地面的壓力：F_乙壓=G_乙-F_乙=G_乙-$\frac{1}{2}$G_甲；
故乙對(duì)水平地面的壓力和甲的重力之比：
（G_乙-$\frac{1}{2}$G_甲）：G_甲=（5-$\frac{1}{2}$×4）：4=3：4；故C錯(cuò)誤．
乙對(duì)水平地面的壓力和乙的重力之比：
（G_乙-$\frac{1}{2}$G_甲）：G_乙=（5-$\frac{1}{2}$×4）：5=3：5，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查密度公式的應(yīng)用以及力的合成與應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是會(huì)正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析．