Question

1．如圖所示的薄壁容器的質(zhì)量為0.1千克，底面積為200cm²，容器放在水平地面上，在容器中注入重力為50N的水，水面到容器底部的深度為20cm，求：
（1）水對容器底部的壓力；
（2）容器對地面的壓強；
（3）若在水中輕輕放入重力為2N的小木塊，水沒有溢出，則水對容器底部增加的壓力將小于2N（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強，利用F=pS求出水對容器底部的壓力；
（2）容器對桌面的壓力等于水和容器的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對地面的壓強；
（3）把小木塊放入水中漂浮，排開了一定體積的水，使水深h變大，根據(jù)F=pS=ρghS=ρgV=mg=G分析容器底受到水壓力的變化．

解答 解：（1）水面到容器底部的深度：
h=20cm=0.2m，
容器底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底部的壓力：
F=pS=2×10³Pa×200×10^-4m²=40N；
（2）容器對桌面的壓力：
F′=G_水+G_容=G_水+m_容g=50N+0.1kg×10N/kg=51N，
容器對桌面的壓強：
P′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{51N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10³Pa；
（3）因小木塊放入水中靜止后處于漂浮狀態(tài)，
所以，由阿基米德原理可知，G_木=F_浮=G_排，
由圖可知，容器為上口粗下口細(xì)的容器，
水對容器底部的壓力：
F=pS=ρghS＜ρghS′=ρgV=mg=G_排=G_木，
即水對容器底部增加的壓力將小于2N．
答：（1）水對容器底部的壓力為40N；
（2）容器對地面的壓強為2.25×10³Pa；
（3）小于．

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強公式和壓強定義式的掌握和運用，對于壓力、壓強的分析計算：①固體先求壓力后壓強，液體先求壓強后壓力；②上口粗下口細(xì)的容器，液體對容器底的壓力F＜G．