Question

4．已知酒精的密度為0.8g/cm³，下列說法能夠成立的是（　　）

• A． 同體積的水和酒精質(zhì)量之比是5：2
• B． 能裝0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精
• C． 同質(zhì)量的水和酒精體積之比是2：5
• D． 能裝下0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6kg純凈水

Answer 1

分析 （1）知道體積相同和密度大小，利用m=ρV比較質(zhì)量關(guān)系．
（2）已知水的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，水的體積就等于瓶子的容積，已知酒精的密度和瓶子的容積，根據(jù)公式m=ρV可求酒精的質(zhì)量．
（3）知道質(zhì)量相同和密度大小，利用V=$\frac{m}{ρ}$比較體積關(guān)系．
（4）已知酒精的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求酒精的體積，酒精的體積就等于瓶子的容積，已知水的密度和瓶子的容積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量．

解答 解：
A、因為水和酒精的體積相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而m=ρV，所以m_水：m_酒精=5：4，故A錯；
B、水的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1000kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³，酒精的質(zhì)量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．所以不能裝下0.6kg的酒精，故B錯；
C、因為水和酒精的質(zhì)量相同，ρ_水：ρ_酒精=5：4，而V=$\frac{m}{ρ}$，所以V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=2：5，故C錯．
D、酒精的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.5kg}{0.8×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.625×10^-3m³，水的質(zhì)量m=ρ_水V_容=1×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．能裝下0.6kg純水，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變型公式V=$\frac{m}{ρ}$、m=ρV的掌握和應(yīng)用，有關(guān)瓶子問題，注意隱含條件：能裝液體的體積相同．