Question

4．質(zhì)量為0.8kg的重物A先靜止在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m²，然后利用如圖所示的裝置用5N的拉力將它勻速提升0.2m所用時間為2s，若繩重和摩擦不計．求：
（1）重物靜止時對桌面的壓強；
（2）提升該物體時做的有用功、總功和機械效率；
（3）拉力F的功率．
（4）若仍用此裝置將另一個重為10N的重物B勻速提升時0.2m，機械效率比提升重物A時的機械效率提高了多少．

Answer 1

分析 （1）物體放在水平桌面上時，對桌面的壓力與它自身的重力相等，根據(jù)G=mg計算出重力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$就可以出對桌面的壓強．
（2）利用W=Gh計算有用功，利用W=Fs計算總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算機械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計算功率．
（4）計算出額外功，提升物體B時和提升物體A時做的額外功相同，根據(jù)機械效率的計算公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算出仍用此裝置將另一個重為10N的重物B勻速提升時0.2m時的機械效率，就可以求出機械效率的增加值．

解答 解：（1）A對桌面的壓力：
F=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N
A對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
（2）有用功：W_有用=Gh=8N×0.2m=1.6J；
由圖可見，動滑輪和重物由2段繩子承擔(dān)，則繩子自由端移動的距離s=2h=2×0.2m=0.4m，
總功：W_總=Fs=5N×0.4m×2=2J，
滑輪組的機械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.6J}{2J}$×100%=80%；
（3）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2J}{2s}$=1W；
（4）額外功：W_額外=W_總-W_有用=2J-1.6J=0.4J，
滑輪組提升B時的有用功：W_有用′=G_Bh′=10N×0.2m=2J
總功：W_總′=W_有用′+W_額外=2J+0.4J=2.4J
滑輪組提升B時的機械效率：η₂=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{2J}{2.4J}$×100%≈83.3%；
增加的機械效率：△η=η₂-η₁=83.3%-80%=3.3%
答：（1）重物靜止時對桌面的壓強為800Pa；
（2）提升該物體時做的有用功為1.6J；總功為2J；機械效率為80%；
（3）拉力F的功率為1W．
（4）提升重物B時的機械效率比提升重物A時的機械效率增加3.3%．

點評 本題考查了壓強的計算、滑輪組有用功、額外功、機械效率的計算，計算量比較大，在計算時一定要仔細(xì)，否則很容易算錯，重點是對學(xué)生公式的掌握和計算能力的考查．