Question

20．如圖所示電路中，R_l=12Ω，R₂=10Ω，小燈泡上標(biāo)有“2V”的字樣．當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.5A，此時小燈泡正常發(fā)光．
求：
（1）電源電壓；
（2）燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，電路的總電阻為多少？電流表的示數(shù)為多少？（設(shè)電源電壓不變）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，R_l與L串聯(lián)，電流表測電路中電流，燈泡正常發(fā)光，由I=$\frac{U}{R}$計算R_l兩端電壓，從而得到電源電壓；
（2）根據(jù)P=UI計算燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與L并聯(lián)，電流表測干路電流，先計算燈泡電阻，再計算電路的總電阻，最后計算總電阻．

解答 解：
（1）由電路圖知，當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開時，R_l與L串聯(lián)，電流表測電路中電流，
燈泡此時正常發(fā)光，所以U_L=2V，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I_l=I_L=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R_l兩端電壓：U_l=I_lR_l=0.5A×12Ω=6V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以電源電壓：
U=U_l+U_L=6V+2V=8V；
（2）由P=UI可得燈泡的額定功率：
P_額=U_額I_L=2V×0.5A=1W；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
則有：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R=$\frac{20}{7}$Ω≈2.9Ω；
電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{8V}{\frac{20}{7}Ω}$=2.8A．
答：（1）電源電壓為8V；
（2）燈泡的額定功率為1W；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，電路的總電阻為2.9Ω，電流表的示數(shù)為2.8A．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路是解題的關(guān)鍵．