Question

6．一個(gè)實(shí)心鐵球和一個(gè)實(shí)心鋁球分別用彈簧測(cè)力計(jì)掛著浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等，則鐵球和鋁球的體積（　�。�

• A． 一樣大
• B． 鐵球大
• C． 鋁球大
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 實(shí)心鐵球和實(shí)心鋁球浸沒(méi)水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，根據(jù)二力平衡的條件可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于球的重力與所受浮力之差；根據(jù)此關(guān)系式列出等式求出金屬塊體積關(guān)系．

解答 解：實(shí)心鐵球和實(shí)心鋁球浸沒(méi)在水中，因?yàn)閮蓮椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，根據(jù)F_示=G-F_浮=mg-F_浮可得：
所以，m_鐵g-F_浮鐵=m_鋁g-F_浮鋁，
即：m_鐵g-ρ_水V_鐵g=m_鋁g-ρ_水V_鋁g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
則ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_鐵g=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_鋁g，
所以，$\frac{{V}_{鐵}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$，
因?yàn)棣?SUB>鐵＞ρ_鋁，所以$\frac{{V}_{鐵}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$＜1，即：V_鐵＜V_鋁．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式和和浮力公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是明白彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)滿足的條件，這也是本題的重點(diǎn)