Question

6．如圖所示，電源電壓恒為18V，燈泡L上標(biāo)有“10V  5W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器R的最大阻值為200Ω，定值電阻R₀=20Ω．求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時通過的電流．
（2）只閉合S和S₂，且滑動變阻器的滑片P置于中點位置時，燈泡的實際功率．
（3）只閉合S和S₁，在保證電路安全的情況下，求滑動變阻器連入的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，利用歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）只閉合S和S₂，且滑動變阻器的滑片P置于中點位置時，L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的實際功率；
（3）為了保護電路，通過電流表的最大電流為0.6A，電壓表的最大示數(shù)為15V；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流、電壓、電阻規(guī)律求出滑動變阻器的電阻范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{U2}{R}$ 得，燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L=20Ω
燈泡L正常發(fā)光時的電流：I_L=$\frac{UL}{RL}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
（2）只閉合S和S₂，P置于中點位置時，L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)
連入電阻：$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×200Ω=100Ω
電路中的電流：I=$\frac{U總}{RL+\frac{1}{2}R}$=$\frac{18V}{20Ω+100Ω}$=0.15 A
燈泡的實際功率：R_L=I²R_L=（0.15 A）²×20Ω=0.45 W；
（3）當(dāng)只閉合S和S₁時，R₀與R串聯(lián)，當(dāng)電路中的電流最大為0.6A時，滑動變阻器連入阻值最�。�
由I=$\frac{U}{R}$得此時電路的總電阻為：
R_小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω；
由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可知，滑動變阻器的最小電阻為：R_滑小=R_小-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，電阻越大，分擔(dān)的電壓越大；電壓表的量程為0-15V，電壓表最大示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，此時R₀兩端的電壓為：U₀=18V-15V=3V；
此時電路中的電流為：I'=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A；
由I=$\frac{U}{R}$得此時滑動變阻器的最大電阻為：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{I'}$=$\frac{15V}{0.15A}$=100Ω．
滑動變阻器連入的阻值范圍：10Ω--100Ω．
故答案為：（1）燈泡L正常發(fā)光時通過的電流為0.5A．
（2）只閉合S和S₂，且滑動變阻器的滑片P置于中點位置時，燈泡的實際功率為0.45W．
（3）只閉合S和S₁，在保證電路安全的情況下，求滑動變阻器連入的阻值范圍為10Ω--100Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)題意求出滑動變阻器的取值范圍是解題的關(guān)鍵和難點．