Question

【題目】裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，所受的浮力為Fl，如圖所示，若把金屬從A中拿出投入水中沉到B的底部時，小容器A所受的浮力大小為F2，池底對金屬球的支持大小為N，那么 （ ）

A. 金屬球所受重力大小為Fl－F2 B. 小容器所受重力的大小為F2

C. 小容器所受浮力減小了N D. 大容器底部受水的壓力減小了N

Answer 1

【答案】ABD

【解析】設(shè)小容器的重力為G，金屬球受到的重力為G′，當(dāng)裝有金屬球的小容器A漂浮在盛有水的圓柱形大容器B的水面上，小容器A受到的浮力F1等于它們的總重力，即F1=G+G；故金屬球受到的重力是：G′=F1 -G，當(dāng)把金屬球從A中拿出投入水中沉到B的底部時，容器A仍處于漂浮狀態(tài)，所以小容器A受到的浮力等于容器自重，即F2 =G，由此知道，金屬球受到的重力是：G′=F1 -G=Fl -F2，故AB正確；

金屬球沉在池底時受到了三個力作用，即重力G′、池底對它豎直向上的支持力N和水對它豎直向上的浮力F3；在此三個力的作用下處于靜止狀態(tài)，即N=G′-F3 ，所以，此時池底對金屬球的支持力不等于其重力，即N≠G′，又因為小容器原來受到的浮力是：F1 =G+G′，后來受到的浮力是：F2=G，即小容器受到的浮力減小的是金屬球的重力G′，而不是支持力N，故C錯誤；

最初圓柱形容器底部接觸的只有水，所有物體的重力都通過水壓在容器底部，圓柱形容器底部受到壓力等于里面所有物體的總重力，包括水的重力、金屬球的重力、小容器的重力之和，即F壓=F水壓=G+G′+G水。投球后與圓柱形容器底部直接接觸的有水和金屬球，所以對容器底部施加壓力的有兩個物體：水和金屬球，即現(xiàn)在圓柱形容器的底部受到的壓力仍等于等于里面所有物體的總重力，仍包括水的重力、金屬球的重力、小容器的重力三者之和， 即F壓 =G+G′+G水，此時的金屬球?qū)Τ氐椎膲毫εc池底對它的支持力是一對作用力與反作用力，所以其大小也等于N；所以，容器底部受到的壓力可以表示為：F壓 =F水壓′+N=G+G′+G水，即水對容器底部的壓力是：F水壓 ′=F壓 -N=F水壓 -N，故大容器底部受水的壓力減小了N，故D正確，由以上分析知道應(yīng)選ABD。