Question

2．小星家的太陽(yáng)能熱水器，水箱容積是200L．小星進(jìn)行了一次觀(guān)察活動(dòng)：某天早上，他用溫度計(jì)測(cè)得自來(lái)水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿(mǎn)水，中午時(shí)“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為50℃．請(qǐng)你求解下列問(wèn)題：
（1）水箱中水的質(zhì)量（水的密度1.0×10³kg/m³）；
（2）水吸收的熱量（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來(lái)提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρV求出水的質(zhì)量，
（2）根據(jù)熱量公式Q=Cm△t求出水吸收的熱量；
（2）先用效率計(jì)算Q_放，然后再用熱值公式Q=qm，可求出煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的體積為：V=200L=0.2m³，
由密度公式得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2米³=200kg，
（2）△t=50℃-20℃=30℃，水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×30℃=2.52×10⁷J．
（3）煤氣灶的效率為40%，則：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J．
根據(jù)Q=qm得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.5kg．
答：（1）水的質(zhì)量為200kg；（2）水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J；（3）至少需要燃燒1.5kg的煤氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生熱量的計(jì)算和能量的利用率的運(yùn)用．