Question

16．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)）．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W．則當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中（　　）

• A． 電流表示數(shù)變化了0.5A
• B． 電壓表示數(shù)變化了4V
• C． R₁消耗的電功率變化了5W
• D． 電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

分析 分析電路的連接方式，根據(jù)電流表示數(shù)判斷某一端點(diǎn)是a還是b，利用電源電壓不變和串聯(lián)電路的特點(diǎn)列等式，分別求出電源電壓和電阻R₁的值，當(dāng)滑片P于a、b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電路的連接情況計(jì)算電流表和電壓表的示數(shù)變化情況，由P=UI計(jì)算電路的總功率及R₁消耗的功率變化情況，據(jù)此解題．

解答 解：
由題可知，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，這表明某一端點(diǎn)為b點(diǎn)，即滑片于b點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)最小為I_b=0.1A；
由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，當(dāng)P于b點(diǎn)時(shí)，R₂全部接入電路，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓U₂，R₂消耗的電功率為lW；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和P=UI可得，電源電壓：
U=U₁+U₂=I_bR₁+$\frac{{P}_{2}}{{I}_}$=0.1A×R₁+$\frac{1W}{0.1A}$-------------------①
當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為I'=0.3A，R₂消耗的電功率為P'₂=1.8W，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和P=UI可得，電源電壓：
U=U₁'+U₂'=I'R₁+$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=0.3A×R₁+$\frac{1.8W}{0.3A}$------------------------②
由①②可解得：U=12V，R₁=20Ω；
當(dāng)滑片于a點(diǎn)時(shí)，R₂接入電路的阻值為0，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
此時(shí)電壓表的最小示數(shù)：U_a=0V，
電流表的最大示數(shù)：I_a=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
電路消耗的最大總功率：P_a=UI_a=12V×0.6A=7.2W；
R₁消耗的最大電功率：P₁=P_a=7.2W；
當(dāng)滑片于b點(diǎn)時(shí)，R₂全部接入電路且與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂的電壓U₂，電路中電流最小為I_b=0.1A，即電流表的最小示數(shù)：I_b=0.1A，
由P=UI可知R₂兩端的電壓即電壓表示數(shù)為：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
電路消耗的最小總功率：P_b=UI_b=12V×0.1A=1.2W，
R₁消耗的最小電功率：P₁'=I_b² R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W，
所以，當(dāng)滑片由a滑至b端時(shí)：
A、電流表示數(shù)變化：△I=I_a-I_b=0.6A-0.1A=0.5A，故A正確；
B、電壓表示數(shù)變化：△U=U_b-U_a=10V-0V=10V，故B錯(cuò)誤；
C、R₁消耗的電功率變化：△P₁=P₁-P₁'=7.2W-0.2W=7W，故C錯(cuò)誤；
D、電路消耗的總功率變化：△P=P_a-P_b=7.2W-1.2W=6W．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的串聯(lián)電路的綜合計(jì)算，要熟練掌握歐姆定律及功率的公式變形，掌握串聯(lián)電路的有關(guān)規(guī)律．