Question

14．某同學(xué)用滑輪組探究勻速提升物體時(shí)，加在繩子自由端的拉力F與被提升物體所受重力G的關(guān)系．請(qǐng)你分析下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，歸納出拉力F與物體所受重力G的關(guān)系式：F=0.5G+0.4N．

G/N	1	2	3	4	5	6
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4

Answer 1

分析 由表格數(shù)據(jù)，重力G每增大1N，繩子自由端的拉力F增大0.5N，所以F與G成一次函數(shù)關(guān)系，由此解答．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)，重力G每增大1N，繩子自由端的拉力F增大0.5N，所以F與G成一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)F與G關(guān)系的表達(dá)式為F=aG+b，
由表格第一組數(shù)據(jù)，當(dāng)G=1N，F(xiàn)=0.9N，
則：0.9N=a×1N+b…①
由表格第二組數(shù)據(jù)，當(dāng)G=2N，F(xiàn)=1.4N，
則：1.4N=a×2N+b…②
①-②可得a=0.5，
將a代入①得b=0.4N，
所以拉力F與物體所受重力G的關(guān)系式：F=0.5G+0.4N．
故答案為：0.5G+0.4N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分析數(shù)據(jù)能力，分析比較F隨G的變化特點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)方法可以解題．本題還可以通過(guò)F與G的數(shù)據(jù)特點(diǎn)判斷出通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n后，由表格中每組數(shù)據(jù)關(guān)系總結(jié)出F與G的關(guān)系式．