Question

17．一臺功率為40kW的抽水機(jī)，機(jī)械效率為60%，如果能把河水抽到10m高處，那么它每小時抽水的質(zhì)量是多少kg？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)抽水機(jī)的功率，利用P=$\frac{W}{t}$的變形式可求出每小時抽水機(jī)做的總功，再根據(jù)機(jī)械效率為60%，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求得有用功，利用W_有=Gh求得G，最后利用m=$\frac{G}{g}$即可求出所抽水的質(zhì)量．

解答 解：抽水機(jī)的功率P=40kW=4×10⁴W，工作時間t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$得每小時抽水機(jī)做的總功：
W_總=Pt=4×10⁴W×3600s=1.44×10⁸J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得抽水機(jī)做的有用功：
W_有=W_總η=1.44×10⁸J×60%=8.64×10⁷J；
由W_有=Gh得，
水的重力G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{8.64×1{0}^{7}J}{10m}$=8.64×10⁶N；
由G=mg得，
水的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.64×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=8.64×10⁵kg．
答：它每小時抽水的質(zhì)量是8.64×10⁵kg．

點(diǎn)評 此題涉及到的知識點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，熟練掌握幾個公式的變形，能區(qū)分并計算有用功和總功，根據(jù)有用功計算水的質(zhì)量是解答此題的關(guān)鍵．