Question

12．請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（不考慮繩重及摩擦）
（1）使用如圖所示滑輪組成的滑輪組提升重物，要求滑輪組用最省力的繞線方法承擔(dān)重物，請(qǐng)用筆畫(huà)線代替繩子將滑輪組饒好；
（2）使用第（1）問(wèn)繞好的滑輪組提升重物，當(dāng)物重為60N時(shí)，繩端需用25N的拉力才能使物體勻速上升，求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若要使這個(gè)滑輪組省力，則提起的重物應(yīng)該超過(guò)13N．（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）動(dòng)滑輪上有4段繩子，拉力的方向向上，繩子從定滑輪上開(kāi)始纏繞；
（2）已知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，從而得出繩子自由端移動(dòng)的距離與重物升高的高度的關(guān)系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力是物重與動(dòng)滑輪重力之和的四分之一，若要省力，拉力必須小于物重．

解答 解：（1）滑輪組由4股繩子承擔(dān)重物最省力，從定滑輪上開(kāi)始纏繞；如圖所示：

（2）設(shè)物體上升高度h，W_有=Gh
W_總=FS，S=4h
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{60N}{4×25N}$×100%=60%
（3）由平衡力知識(shí)知：4F=G_物+G_動(dòng)
G_動(dòng)=4F-G_物=4×25N-60N=40N
若要省力，滿(mǎn)足的條件是：F_拉＜G_物
而F_拉=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{n}$=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{4}$
則$\frac{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}{4}$＜G_物
G_物＞$\frac{{G}_{動(dòng)}}{3}$=$\frac{40N}{3}$≈13N
所以重物應(yīng)該超過(guò)13N．
答：（1）見(jiàn)上圖；（2）滑輪組的機(jī)械效率為60%；（3）若要使這個(gè)滑輪組省力，則提起的重物應(yīng)該超過(guò)13N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的組裝、機(jī)械效率的計(jì)算、滑輪組中繩子自由端拉力與物重的關(guān)系；特別注意滑輪組中影響機(jī)械效率的因素之一動(dòng)滑輪的重力．