Question

4．在一根長l_o=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)閘₁=70cm．則該彈簧的勁度系數(shù)k=500N/m，若再掛一個重為200N的重物，彈簧的伸長量將為40cm．

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)．然后根據(jù)胡克定律求解彈簧的彈力和伸長的長度．

解答 解：輕彈簧下豎直懸掛一個重G=100N的物體，則對彈簧拉力為F=100N．
根據(jù)F=k（l-l₀）得：
k=$\frac{F}{{l}_{1}-{l}_{0}}$=$\frac{100N}{70cm-50cm}$=5N/cm=500N/m；
根據(jù)平衡條件得知，物體受到的彈力大小等于物體的重力大小，即F=G=200N，
彈簧的伸長量x=$\frac{F}{k}$=$\frac{200N}{5N/cm}$=40cm．
故答案為：500；40．

點評 本題考查胡克定律的基本應(yīng)用，公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或縮短的長度．