Question

6．為了將放置在水平地面上重G=100N的重物A提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用豎直向下的力拉繩時(shí)，拉力F、重物上升的速度v和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖乙、丙和丁所示．不計(jì)繩重及軸摩擦．求：
（1）在2～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做功的平均功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)丙圖發(fā)現(xiàn)在2～3s內(nèi)是勻速提升物體的，找出甲圖上對(duì)應(yīng)的拉力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$可以求出機(jī)械效率．
（2）從甲圖中找出1～2s內(nèi)對(duì)應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對(duì)應(yīng)的物體上升的高度h，根據(jù)滑輪組繩子讀數(shù)n，求出拉力的距離s，根據(jù)W=Fs就可以計(jì)算出拉力做的功，再根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$就可以求出P．

解答 解：
（1）由圖象可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F₁=40N，
因?yàn)檫B接動(dòng)滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點(diǎn)下降的距離是重物上升高度h₁的3倍．
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.3%．
（2）由圖象可知，在1～2s內(nèi)，拉力F₂=50N，重物上升高度h=1.25m，
繩端移動(dòng)的距離：s=3h=3×1.25m=3.75m．
拉力F所做的功：W=F₂s=50N×3.75m=187.5J；
拉力F做功的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{187.5J}{1s}$=187.5W．
答：（1）在2～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做功的平均功率P為187.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到滑輪組、功、功率的計(jì)算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．