Question

5．如圖所示，滑輪組的機械效率為80%，設(shè)重為1600N的物體以0.4m/s的速度勻速上升，不計繩重和摩擦，求：
①拉力F的大��；
②10s內(nèi)拉力做的功；
③拉力的功率；
④如果物體重為1000N，求滑輪組此時的機械效率．

Answer 1

分析 ①由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可求出拉力的大小；
②根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用s=vt求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功；
③根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
④不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出物體重為1000N時滑輪組的機械效率．

解答 解：①由圖可知，n=2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，拉力的大小：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1600N}{2×80%}$=1000N；
②繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=2×0.4m/s=0.8m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，繩端移動的距離：
s=v_繩t=0.8m/s×10s=8m，
拉力做的功：
W=Fs=1000N×8m=8000J；
③拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8000J}{10s}$=800W；
④不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×1000N-1600N=400N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可得，物體重為1000N時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1000N}{1000N+400N}$×100%≈71.4%．
答：①拉力F的大小為1000N；
②10s內(nèi)拉力做的功為8000J；
③拉力的功率為800W；
④如果物體重為1000N，求滑輪組此時的機械效率為71.4%．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和功率公式、做功公式的綜合應(yīng)用，明確滑輪組有用功和總功是解題的關(guān)鍵．