Question

11．已知泡沫的密度為0.2×10³kg/m³，鋁的密度為2.7×10³kg/m³，把一泡沫塊和鋁塊捆在一起，放在水中恰能懸浮，則一泡沫塊和鋁塊質(zhì)量之比為17：108．

Answer 1

分析 根據(jù)題意把一泡沫塊和一鋁塊，捆在一起放入水中，恰好懸浮，說明說明平均密度為水的密度，設(shè)泡沫塊質(zhì)量為m_泡沫，鋁塊質(zhì)量為m_鋁，則根據(jù)密度公式可知，$\frac{總質(zhì)量}{總體積}$=水的密度，由此可列方程即可求得泡沫塊和鋁塊質(zhì)量之比．

解答 解：
設(shè)泡沫塊質(zhì)量為m_泡沫，鋁塊質(zhì)量為m_鋁，泡沫塊和鋁塊捆在一起剛好懸浮，說明平均密度為水的密度，
則：$\frac{{m}_{泡沫}+{m}_{鋁}}{{V}_{泡沫}+{V}_{鋁}}$=ρ_水，
即$\frac{{m}_{泡沫}+{m}_{鋁}}{\frac{{m}_{泡沫}}{0.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}+\frac{{m}_{鋁}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.0×10³kg/m³，
解得$\frac{{m}_{泡沫}}{{m}_{鋁}}$=$\frac{17}{108}$，則泡沫塊與鋁塊質(zhì)量之比為17：108．
故答案為：17：108．

點評 解答此題的關(guān)鍵是利用物體在水中恰好懸浮這一條件，從而列出方程，求的是兩物體的質(zhì)量之比．