Question

8．體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 如果鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的
• B． 如果銅球是實心的，則鐵球和銅球一定是空心的
• C． 如果鉛球是空心的，則鐵球一定是空心的
• D． 三個球都不可能做成空心的

Answer 1

分析 假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$；
∵ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
∴V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
又因為三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心．
故選A．

點評 本題考查了密度公式的應用，分析得出鐵球可能是實心也可能是空心是本題的關鍵．