Question

2．如圖所示，體積為V=200cm³的木塊在繩子拉力F=0.7N的作用下靜止在水中（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³k/gm³）繩子重力不計，求：
（1）木塊此時受到的浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積．

Answer 1

分析 （1）木塊完全浸沒在水中時，排開水的體積等于木塊的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用，據(jù)此求出木塊的重力；
（3）先判斷剪斷繩子后木塊的狀態(tài)，木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積．

解答 解：
（1）木塊體積V=200cm³=2×10^-4m³，
如圖，木塊完全浸沒在水中時，V_排=V=2×10^-4m³，
受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用；
即：G_木+F=F_浮，
木塊的重力G_木=F_浮-F=2N-0.7=1.3N．
（3）剪斷繩子，因為F_浮＞G_木，
所以木塊上浮，靜止時會漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木=1.3N，
由F_浮=ρ_水V_排g得排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.3×10^-4m³．
答：（1）木塊此時受到的浮力為2N；
（2）木塊的重力為1.3N；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積為1.3×10^-4m³．

點評 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，注意木塊在水中的浮力要利用阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_水V_排g來計算，木塊漂浮時的浮力要利用物體的漂浮條件來求．