Question

10．如圖是一款廚寶的簡易電路圖，該廚寶分為兩檔．S是溫控開并，R₁為發(fā)熱體．當(dāng)開關(guān)S接到a時，廚寶處于加熱狀態(tài)，此時發(fā)熱體的電功率為1000W；當(dāng)水燒開時，開關(guān)S自動切換到b，廚寶處于保溫狀態(tài)，此時電路的電功率為100W．求：
（1）算出R₁、R₂的電阻值？（不計(jì)溫度對電阻的影響）
（2）當(dāng)用廚寶給初溫為10℃、質(zhì)量為1kg的水加熱，溫度升高30℃時，水吸收的熱量為多少？[c_水=4.2×10³J（kg•℃）]
（3）若該廚寶的加熱效率為60%，那么使質(zhì)量為1kg的水，溫度升高30℃，需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）已知當(dāng)開關(guān)S接a時，廚寶處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電阻R₁；
開關(guān)S切換到b，廚寶處于保溫狀態(tài)，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串聯(lián)的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出電阻R₂的阻值；
（2）知道水的質(zhì)量、初溫和末溫、吸收的熱量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)發(fā)熱效率利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出需要消耗的電能，根據(jù)W=Pt即可求出需要的時間．

解答 解：（1）已知當(dāng)開關(guān)S接a時，廚寶處于加熱狀態(tài)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
開關(guān)S切換到b，廚寶處于保溫狀態(tài)，R₁、R₂串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和可知：
R₂=R_總-R₁=484Ω-48.4Ω=435.6Ω；
（2）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J（kg•℃）×1kg×30℃=1.26×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知需要消耗的電能為W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{60%}$=2.1×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得，加熱時間t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{1000W}$=210s．
答：（1）算出R₁、R₂的電阻值分別為48.4Ω、435.6Ω；
（2）水吸收的熱量為1.26×10⁵J；
（3）使質(zhì)量為1kg的水，溫度升高30℃，需要210s．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律的靈活運(yùn)用，功率和熱量的計(jì)算，難點(diǎn)是開關(guān)斷開與閉合時電路的情況，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．