Question

6．小明將一塊冰放到一杯冷水中，他測出某時刻冰塊露出水面的體積是1.0×10^-6m³，占整個冰塊體積的十分之一，同時測出了杯中水的深度為0.15m．（g取10N/kg、ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）水對杯子底部的壓強；
（2）此時冰塊受到的浮力；
（3）冰塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道杯中水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對杯子底部的壓強；
（2）冰塊浸入水中的體積即為冰排開水的體積，利用阿基米德原理求出冰塊受到的浮力；
（3）知道冰塊受到的浮力，利用漂浮條件求冰塊重，再利用重力公式求冰塊的質(zhì)量；求出冰塊的體積就可以利用密度公式求冰塊的密度．

解答 解：（1）水對杯子底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）由題知，冰塊露出水面的體積占整個冰塊體積的十分之一，
則冰塊排開水的體積：V_排=9V_露=9×1.0×10^-6m³=9×10^-6m³，
冰塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×9×10^-6m³×10N/kg=9×10^-2N；
（3）因為冰塊漂浮，
所以冰塊的重力：G=F_浮=9×10^-2N，
由G=mg可得，冰塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9×1{0}^{-2}N}{10N/kg}$=9×10^-3kg，
因為冰塊露出水面的體積占整個冰塊體積的十分之一，
所以整個冰塊的體積：
V=10V_露=10×1.0×10^-6m³=1×10^-5m³，
則冰的密度：
ρ_冰=$\frac{m}{V}$=$\frac{9×1{0}^{-3}kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
答：（1）水對杯子底部的壓強為1.5×10³Pa；
（2）冰塊受到的浮力為9×10^-2N；
（3）冰塊的密度為0.9×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理，涉及到物體的浮沉條件，利用冰塊露出水面體積、浸入水中的體積與整個冰塊體積的關(guān)系求出冰塊的體積是本題的關(guān)鍵．