Question

在如圖所示電路中，電源兩端的電壓保持不變，閉合開關(guān)S，電表的示數(shù)均不為零；斷開開關(guān)S，僅將電阻R₂更換為電阻R₄，再閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)變化了0.2A，電壓表V₁的示數(shù)變化了12V，電壓表V₂的示數(shù)變化了6V．已知R₂＞R₄，則在將R₂更換為R₄后，電阻R₃消耗的電功率的增加值（　�。�

A．等于2.4W

B．大于2.4W

C．小于2.4W

D．以上情況均有可能

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，求出兩種情況下電路電流變化的表達(dá)式；
（2）分析兩種情況下電壓表示數(shù)變化，求出電阻R₃的電壓變化；
（3）根據(jù)功率公式P=UI求出電阻R₃的功率變化．

解答：解：（1）第一個狀態(tài)下，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電路電流記作I₁ ，
第二個狀態(tài)下，電阻R₁、R₄、R₃的串聯(lián)，電路電流記作I₂，
由于R₂＞R₄，則I₂ ＞I₁，因為電流變化是0.2A，所以I₂=0.2A+I₁，
（2）第一個狀態(tài)V₁電壓表測的是R₁、R₂的電壓，
第二個狀態(tài)V₁電壓表測的是R₁、R₄的電壓，
題目中說V₁電壓表的示數(shù)變化是12V，由于電流變大，
可知R₁、R₄的電壓比R₁、R₂的電壓減小了12V；
而電源電壓不變，那么這減小的12V電壓全都分給了R₃．
（3）對于R₃可以得知兩個狀態(tài)前后分壓變化了12V，
即U₃′-U₃=12V，對U₃′-U₃=12V，這個式子進(jìn)行處理，
由于要求R₃的電功率變化，我們找到電壓關(guān)系，
可以用P=UI這個公式：等式兩邊同時乘以電流I₂得到：
U₃′I₂-U₃I₂=12V×I₂ ①
其中U₃′I₂為狀態(tài)二中R₃的電功率，
再把I₂=0.2A+I₁帶入到①式中的后兩個I₂中，
得到：U₃′I₂-U₃（0.2A+I₁）=12（0.2A+I₁） ②，
對②式進(jìn)行整理：U₃′I₂-0.2U₃-U₃I₁=2.4+12×I₁，
△P₃=U₃′I₂-U₃I₁=2.4+12×I₁+0.2U₃ ③，
其中U₃I₁是狀態(tài)一中R₃的電功率，③中左邊為R₃的電功率增加值，
右邊得數(shù)全為正數(shù)，所以變化值大于2.4W；
故選B．

點評：本題考查了求電阻功率的變化，對初中生來說有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、根據(jù)串聯(lián)電路特點及功率公式P=UI進(jìn)行分析推理是正確解題的關(guān)鍵．