Question

質量27g的鋁球，體積為15cm³，問：鋁球是空心還是實心？如果空心，則空心部分體積多少cm³？空心部分注滿水后總質量是多少g？（ρ_鋁=2.7g/cm³）
解：

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（15cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質量，再加上鋁球的質量即為注滿水后鋁球的總質量．
解答：解：（1）根據(jù)ρ=可得：
質量為27g鋁的體積為V_鋁===10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分體積為V_空=V_球-V_鋁=15cm³-10cm³=5cm³；
（2）空心部分注滿水時，水的質量：
m_水=ρ_水×V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
此時的總質量：
m_總=m_球+m_水=27g+5g=32g．
答：此球是空心的，空心部分體積為5cm³，空心部分注滿水后總質量是32g．
點評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鋁球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．