Question

質(zhì)量27g的鋁球，體積為15cm³，問：鋁球是空心還是實(shí)心？如果空心，則空心部分體積多少cm³？空心部分注滿水后總質(zhì)量是多少g？（ρ_鋁=2.7g/cm³）
解：

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（15cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得：
質(zhì)量為27g鋁的體積為V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分體積為V_空=V_球-V_鋁=15cm³-10cm³=5cm³；
（2）空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水×V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
此時(shí)的總質(zhì)量：
m_總=m_球+m_水=27g+5g=32g．
答：此球是空心的，空心部分體積為5cm³，空心部分注滿水后總質(zhì)量是32g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鋁球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．