Question

5．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，正確連接好電路后立即閉合開關S，電壓表的示數為U₀，移動滑動變阻器R的滑片P，使得滑動變阻器的電阻值減小到原來的$\frac{1}{3}$時，電壓表的示數將由U₀增大到2U₀，則：
（1）通過R₀的電流增大為原來的2倍；
（2）當滑片P滑到R的最右端時，電壓表的示數為U₀的4倍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯，電壓表測R₀兩端的電源．
（1）根據歐姆定律分別表示出兩次電壓表的示數之比即可求出兩次電路中的電流之比，根據電壓一定時電阻與電流成反比即可求出滑動變阻器的最大值與定值電阻之比，進一步根據串聯電路的特點和歐姆定律得出電源的電壓；
（2）當滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表示數為電源電壓．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩次電壓表的示數之比：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{{U}_{0}}{2{U}_{0}}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}{R}_{0}}$，可得：I₂=2I₁，
即通過變阻器R的電流增大為原來的2倍；
因電壓一定時電阻與電流成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{3}R}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{2}$，
即滑動變阻器的最大值與定值電阻之比為：$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{3}{1}$；
電源的電壓：
U=I₁（R+R₀）=I₁（3R₀+R₀）=4I₁R₀=4U₀；
（2）當滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表示數為電源電壓4U₀．
故答案為：（1）2；（2）4．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是注意各量之間的關系，不要顛倒出錯．