Question

13．如圖甲所示，R₁為定值電阻，R₂為允許通過的最大電流為5A的滑動變阻器．圖乙反映了開關(guān)由斷開到閉合，滑動變阻器R₂的滑片在移動過程中，R₁的電流隨電壓的變化圖象．圖丙反映了滑動變阻器消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁的阻值為5Ω
• B． 電源電壓為50V
• C． 為了保護電路安全，滑動變阻器連入阻值的范圍為4Ω～45Ω
• D． 當電路中電流為5A時，滑動變阻器消耗的功率為125W

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，通過它們的電流相等，根據(jù)圖象讀出電路中的電流為4A時R₁兩端的電壓和滑動變阻器消耗的電功率，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流為5A，根據(jù)圖象乙讀出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，進一步得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，當電路中的電流為4A時，由圖象乙可知R₁兩端的電壓U₁=20V，由圖丙可知此時滑動變阻器消耗的電功率P₂=120W，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{20V}{4A}$=5Ω，故A正確；
由P=UI可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{120W}{4A}$=30V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=20V+30V=50V，故B正確；
（2）由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流為5A，
由圖象乙可知R₁兩端的電壓U₁′=25V，
則滑動變阻器兩端的電壓：
U₂′=U-U₁′=50V-25V=25V，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂′=U₂′I′=25V×5A=125W，故D正確；
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，故C不正確．
故選ABD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出電流和電壓的對應(yīng)值是解題的關(guān)鍵．