Question

8．汶川大地震牽動著全國人民的心，為了將某地區(qū)人民援助四川災區(qū)的物資盡快運到，民航特調一架貨機運送．下表是該貨機的一些技術參數(shù)：

最大油箱容量	20000L	最大起飛重量	60t
最大燃泊航程	3000km	巡航速度	720km/h
動力裝置	2臺CFM56-3渦扇發(fā)動機	單臺推力	8×104N

（1）飛機的燃料是航空煤油，飛機常在一萬米的高空航行，那里的氣溫一般在-55℃～-60℃，由此我們可以推測這種煤油的凝固點C．
A．高于-55℃；B．在-55℃～-60℃之間；C．低于-60℃
（2）當飛機在高空作勻速直線航行時的最大升力為6×10⁵N．
（3）飛機的發(fā)動機也是一種熱機，工作過程是燃油在氣室中燃燒，然后從噴口向后高速噴出，使發(fā)動機獲得向前的推力．已知燃油的密度為0.75g/cm³，熱值為4×10⁷J/kg，根據(jù)上表數(shù)據(jù)的推算該飛機以巡航速度勻速航行時：
①發(fā)動機的功率為多大？
②該發(fā)動機的最高效率可達多少？

Answer 1

分析 （1）飛機的燃料正常燃燒時應該處于液體狀態(tài)，這種煤油的凝固點應該低于高空的最低溫度．
（2）飛機在高空作勻速直線航行時，飛機受到的重力和升力是平衡力，根據(jù)重力可知道升力．
（3）已知飛機的速度和發(fā)動機推力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機的功率；
根據(jù)公式m=ρV求出燃油的質量，根據(jù)公式Q=qm求出燃油放出的熱量，根據(jù)公式W=Fs求出飛機所做的功，然后根據(jù)公式η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）一萬米的高空的氣溫一般在-55℃～-60℃，燃料能正常燃燒時應該是液態(tài)的，要求航空煤油的凝固點應該低于60℃，故選C；
（2）飛機的最大重力：G=mg=60×10³kg×10N/kg=6×10⁵N，因為飛機在高空作勻速直線航行，所以飛機受到的重力和升力是平衡力，當飛機在高空作勻速直線航行時的最大升力F=G=6×10⁵N；
（3）發(fā)動機的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=8×10⁴N×720×$\frac{1}{3.6}$m/s=1.6×10⁷W；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，飛機中燃油的質量為：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×20000×10^-3m³=1.5×10⁴kg，
燃油放出的熱量為：
Q=qm=4×10⁷J/kg×1.5×10⁴kg=6×10¹¹J；
發(fā)動機所做的功為：
W=Fs=8×10⁴N×3000×10³m=2.4×10¹¹J；
發(fā)動機的效率為：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{2.4×1{0}^{11}J}{6×1{0}^{11}J}$×100%=40%．
故答案為：（1）C；（2）6×10⁵；（3）①發(fā)動機的功率為1.6×10⁷W；②發(fā)動機的最高效率為40%．

點評 本題以飛機為載體考查了重力、功率、質量、熱量、功、機械效率的計算；同時考查了凝固點和二力平衡知識的應用，綜合性強．