Question

19．質(zhì)量和體積都相同的鋁球、鐵球和銅球，已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 若鋁球是實心的，則銅球、鐵球一定是空心的
• B． 若銅球是實心的，則鋁球、鐵球一定是空心的
• C． 若鐵球是實心的，則鋁球、銅球一定是空心的
• D． 鋁球、鐵球和銅球都可能是空心的

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：
若三球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鋁球體積V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$，鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$；
因為ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
又因為題目告訴三球的體積相等，所以鐵球和銅球一定是空心的，
鋁球是實心，鐵球和銅球一定是空心的；鋁球也可能是空心，鐵球和銅球更是空心的，可見：
（1）無論鋁球是實心的還是空心的，鐵球和銅球一定是空心的，不可能是實心的，故A正確，C不正確；
（2）銅球一定是空心的，故B不正確；
（3）若鋁球是空心，鐵球和銅球更是空心的，故D正確．
故選BC．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，分析得出鐵球可能是實心也可能是空心是本題的關(guān)鍵．