Question

5．學(xué)完“浮力”知識后，小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）她選取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm³長方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示．求木塊受到的浮力．
（2）取來規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個放置在漂浮的木塊上．問：放多少只螺母時，木塊剛好浸沒在水中？
（3）她又用彈簧測力計(jì)、一只螺母做了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測力計(jì)靜止時的示數(shù)為0.4N．求合金材料的密度．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮，此時木塊受到的浮力等于木塊本身的重力，已知木塊質(zhì)量，利用F_浮=G=mg計(jì)算；
（2）已知水的密度和木塊的體積，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排可以計(jì)算出木塊完全浸沒在水中時受到的浮力，再根據(jù)平衡條件計(jì)算出需要的螺母的重力，最后計(jì)算個數(shù)；
（3）已知螺母質(zhì)量和彈簧測力計(jì)的示數(shù)，利用F_浮=G-F′計(jì)算出浮力，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出體積，最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度．

解答 解：（1）木塊漂浮，由F_浮=G得，
木塊受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=750×10^-3kg×10N/kg=7.5N；
（2）木塊完全浸沒．由阿基米德原理得，
此時木塊受到的浮力：F_浮′=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1250×10^-6m³=12.5N，
螺母的重力為：G_螺母總=F_浮′-G_木=12.5N-7.5N=5N，
螺母的個數(shù)為：n=$\frac{{G}_{螺母總}}{{G}_{螺母}}$=$\frac{5N}{50×1{0}^{-3}kg×10N/kg}$=10只；
（3）螺母完全浸沒在水中，由F_浮=G-F′得，
螺母受到的浮力：F_浮螺母=G_螺母-F′=0.5N-0.4N=0.1N，
螺母的體積：V_螺母=$\frac{{F}_{浮螺母}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，合金材料的密度：ρ_合金=$\frac{{m}_{合金}}{V}$=$\frac{50×1{0}^{-3}kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）木塊受到的浮力7.5N；
（2）放10只螺母時，木塊剛好浸沒在水中；
（3）合金材料的密度5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題綜合考查了重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件）密度的計(jì)算，知識點(diǎn)多，尤其是（2）中的判斷木塊的平衡狀態(tài)，木塊是由于螺母才完全浸沒在水中，但木塊本身也有一定重力，此時，F(xiàn)_浮=G_木+G_螺母，在計(jì)算過程中單位要統(tǒng)一．