Question

小亮在測(cè)量定值電阻R_X實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)電壓表?yè)p壞了，老師給他們小組提供了一只阻值已知的定值電阻R₀、一只電流表、電池組、一只開(kāi)關(guān)和足量的導(dǎo)線．請(qǐng)你利用這些器材幫助小亮測(cè)出這只未知電阻R_X的阻值．要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)過(guò)程并用字母表示相應(yīng)測(cè)量量．
（3）用已知量和測(cè)量量表示R_X，則R_X=________．

Answer 1

解：（1）把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開(kāi)關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程及推導(dǎo)過(guò)程：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)電流表示數(shù)為I₂，
則通過(guò)電阻R_X的電流為I₁，通過(guò)電阻R₀的電流為I₂-I₁，根據(jù)兩電阻并聯(lián)，兩端的電壓相等，得R_XI₁=R₀（I₂-I₁），
∴待測(cè)電阻R_X的阻值為：R_X=R₀
（3）故R_X的表達(dá)式是：R_X=R₀
故答案為：（1）見(jiàn)上面的圖；（2）見(jiàn)上面的分析；（3）R_X=R₀．
分析：（1）題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
（2）因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過(guò)R_x電流，就是R_x的阻值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是測(cè)量電阻的特殊方法，我們要能夠根據(jù)學(xué)過(guò)的物理知識(shí)設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案．