Question

17．小明同學(xué)有一個不吸水的球形玩具，他想測出該玩具的密度，但是發(fā)現(xiàn)玩具放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，于是小明設(shè)計了以下實驗步驟．

（1）如圖乙所示，將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測得玩具質(zhì)量為m
（2）如圖A所示，向量筒中添加適量的水，記錄此時量筒示數(shù)為V₁
（3）用不吸水的細(xì)線在玩具下吊一個螺母使二者共同沉入水中，靜止時如圖B所示，記錄此時量筒示數(shù)為V₂
（4）把螺母單獨放入水中靜止時如圖C所以，記錄此時量筒示數(shù)為V₃
（5）利用密度公式計算出玩具的密度．
根據(jù)上述實驗過程，回答下列問題．
（1）如在調(diào)節(jié)天平平衡過程中，分度標(biāo)牌上指針位置如圖甲所示，則應(yīng)將天平的平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)．
（2）如圖乙所示，請讀取實驗中天平所測玩具的質(zhì)量m=14g，玩具的體積V=20cm³，計算出玩具的密度ρ_玩=0.7×10³kg/cm³．
（3）測量時，如果使用的砝碼已經(jīng)磨損，則所測質(zhì)量與真實值相比會偏大．
（4）實驗拓展：本實驗中若不用天平，只在A，B，C三個步驟的基礎(chǔ)再增加一個步驟也可以測出該玩具的密度，請你寫出這個操作步驟將玩具放入量筒A中，記錄玩具漂浮時量筒的示數(shù)．
（5）根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫出計算玩具密度的表達(dá)式ρ_玩=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水（表達(dá)式用字母表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）平衡調(diào)節(jié)原則：右偏左調(diào)，左偏右調(diào)．調(diào)節(jié)橫梁平衡時，根據(jù)指針偏向分度盤的左側(cè)，平衡螺母應(yīng)向右調(diào)節(jié)，才能使天平平衡；
（2）根據(jù)砝碼和游碼對應(yīng)的刻度值計算玩具的質(zhì)量，讀出玩具和小鐵塊浸沒水后水面到達(dá)的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時水面到達(dá)的刻度，求出玩具的體積，根據(jù)密度公式計算物體的密度．
（3）用天平測量物體質(zhì)量時，測量值的偏大還是偏小，關(guān)鍵要把握外界的變化使放在右盤的砝碼的質(zhì)量如何變化是解決此題的關(guān)鍵．
（4）實驗中如果沒有天平，利用浮力的方法求出玩具的質(zhì)量，讓玩具漂浮在裝有適量水的量筒中，玩具的重力=浮力=玩具排開水的重力，再求出玩具的質(zhì)量．
（5）知道質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出密度表達(dá)式．

解答 解：（1）如圖所示，指針偏向分度盤的左側(cè)，平衡螺母應(yīng)向右調(diào)節(jié)，才能使天平平衡；
（2）玩具的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度值=10g+4g=14g；
玩具的體積V=V₂-V₃=44ml-24ml=20ml=20cm³．
玩具的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{14g}{20c{m}^{3}}$=0.7g/cm³．
（3）磨損的砝碼比它實際的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量要小，所以要用比實際更多的砝碼放在右盤．而讀數(shù)時仍按上面標(biāo)的數(shù)值來讀數(shù)，使用這時計算物體質(zhì)量就比實際多了．故偏大．
（4）若不用天平，利用浮力的方法求出玩具的質(zhì)量，讓玩具漂浮在圖c的量筒中，記下水面到達(dá)的刻度V₄；
（5）玩具的體積：V=V₂-V₃，
玩具放入后，漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，
所以，ρgV=ρ_水gV_排，
所以玩具的密度：
ρ=$\frac{{V}_{排}}{V}$×ρ_水=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）右；
（2）14；20；0.7×10³；
（3）大；
（4）將玩具放入量筒A中，記錄玩具漂浮時量筒的示數(shù)V₄；．
（5）$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點評 測量固體的密度時，實驗中有天平和量筒，分別測量固體的質(zhì)量和體積．
實驗中沒有天平時，采用彈簧測力計測量重力求質(zhì)量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質(zhì)量．
實驗中沒有量筒或固體太大時，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測量固體的密度時，要直接或間接測量固體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求密度．