Question

5．某家用電熱鍋簡(jiǎn)化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為 220V，R₁，R₂ 均為發(fā)熱電阻，其阻值分別為80Ω，360Ω，接通電源．閉合開關(guān)S₁，S₂，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到 100℃時(shí)，開關(guān)S₂ 自動(dòng)斷開，開關(guān)S₁ 仍閉合，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)．[ρ_水=1.0*10³kg/m³；c_水=4.2*10³J/（kg•℃）]
（1）電熱鍋內(nèi)裝入 2L 溫度是 20℃的水，加熱到 100℃，水吸收的熱量是多少？
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài) 20min 時(shí)，消耗的電能是多少焦耳？
（3）為測(cè)量電熱鍋的實(shí)際電壓，將家中其他用電器全部關(guān)閉，電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，觀察到標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表在 6min 內(nèi)轉(zhuǎn)了 100 轉(zhuǎn)，電熱鍋的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量，再由Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)S₂斷開時(shí)，電路中電阻最大，此時(shí)功率最小，即處于“小火”狀態(tài)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算；
（3）根據(jù)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)求出消耗的電能，再由W=$\frac{{U}^{2}t}{R}$求出實(shí)際電壓．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電熱鍋內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由題可知，當(dāng)S₂ 自動(dòng)斷開，開關(guān)S₁ 閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，
W_小=UIt=$\frac{{U}^{2}t}{{R}_{串}}$=$\frac{（220V）^{2}×20×60s}{80Ω+360Ω}$=1.32×10⁵J；
（3）由題可知：W=$\frac{100r}{2000r/kW•h}$=$\frac{1}{20}$kW•h=1.8×10⁵J，
閉合開關(guān)S₁，S₂，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，此時(shí)R₂短路，電路中只有R₁接入，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$可得：
U=$\sqrt{\frac{W{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{1.8×1{0}^{5}J×80Ω}{6×60s}}$=200V．
答：（1）電熱鍋內(nèi)裝入 2L 溫度是 20℃的水，加熱到 100℃，水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài) 20min 時(shí)，消耗的電能是1.32×10⁵J；
（3）電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，觀察到標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表在 6min 內(nèi)轉(zhuǎn)了 100 轉(zhuǎn)，電熱鍋的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量及電功的計(jì)算，要理解電熱鍋處于“小火”“大火”的狀態(tài)時(shí)電路連接情況，正確運(yùn)用電功公式及其變形．