Question

17．如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的圖線如圖乙所示．根據(jù)圖線的信息可知：乙（甲/乙）是電壓表V₂示數(shù)變化的圖線，電源電壓為6V，電阻R₁的阻值為10Ω，電阻R₂的最大功率是0.9W．

Answer 1

分析 先分析電路的連接方式，然后確定V₁、V₂測(cè)量的電壓，再根據(jù)滑動(dòng)變阻器的阻值為O時(shí)，判斷出電壓表V₂示數(shù)的變化圖象，并讀出電壓表V₁此時(shí)的示數(shù)（即電源電壓）和對(duì)應(yīng)的電流，最后根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值．
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷滑動(dòng)變阻器消耗功率的最大值并求出其大小．

解答 解：圖示電路為串聯(lián)電路，電壓表V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為0時(shí)，電壓表V₂示數(shù)為0，此時(shí)電壓表V₁的示數(shù)等于電源電壓，因此與橫坐標(biāo)相交的圖象是電壓表V₂示數(shù)變化的圖象，即乙圖；此時(shí)電壓表V₁的示數(shù)等于6V，通過(guò)電路中的電流為0.6A，故電源電壓為6V，由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω．
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P=I′R₂=（$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$）²×R₂=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{100{Ω}^{2}+{R}_{2}^{2}+20{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+40Ω}$，
當(dāng)R₂=10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大：P_max=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W．

故答案為：乙；6；10；0.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率．