Question

5．如圖所示，我國自行研制的“玉兔號”月球車已抵月球表面．“玉兔號”車重180kg，最多能裝20kg月巖．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松軟，且有很多密度約3.2×10³kg/m³的月巖．為了避免在月球上“打滑”，采用了6個特制的鈦合金制造的篩網(wǎng)輪子，每個“寬大”的輪子與地面的接觸面積達100cm²，且表面有許多鋸齒形的棘爪．通過計算回答：（取g=10N/kg）
（1）月球車移動很慢，3min最多移動18m，該車最大速度是多大？
（2）該車最多可采集月巖的體積是多少？
（3）月球上的重力是地球上的六分之一，該車空載時對水平月面的壓力是多大？
（4）該車空載時對水平月面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道路程和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出最大速度；
（2）知道質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出體積；
（3）根據(jù)G=mg求出月球車在地球上的重力，再根據(jù)題意求出月球車對水平月面的壓力；
（4）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強．

解答 解：（1）t=3min=180s，
該車最大速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18m}{180s}$=0.1m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
最多可采集月巖的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{3.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6.25×10^-3m³；
（3）月球車在地球上的重力：
G=m′g=180kg×10N/kg=1800N，
月球上的重力是地球上的六分之一，所以該車空載時對水平月面的壓力是
F=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$×1800N=300N；
（4）接觸面積：S=6×100cm²=600cm²=0.06m²，
該車空載時對水平月面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{0.06{m}^{2}}$=5×10³Pa．
答：（1）該車最大速度是0.1m/s；
（2）該車最多可采集月巖的體積是6.25×10^-3m³；
（3）該車空載時對水平月面的壓力是300N；
（4）該車空載時對水平月面的壓強是5×10³Pa．

點評 此題主要考查的是學生對速度、密度、重力、壓強計算公式的理解和掌握，基礎性題目．