Question

1．小雨體重640N，動滑輪重120N．正方體A邊長為0.3m，靜止放在水平地面上時，地面受到的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa．
（1）他用如圖所示的滑輪組勻速向上提起正方體A時（不計繩重和摩擦），小雨對地面壓力為240N．滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（2）利用此滑輪組在水中勻速向上提起物體A，A始終未出水面，求此時小雨對地面的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）由物體A受到的壓強(qiáng)和邊長可求壓力，及B的重力，由小雨對地面的壓力及體重可求繩的拉力F，再利用η=$\frac{G}{nF}$可求機(jī)械效率；
（2）先求出物體A受到的浮力，利用公式F=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_輪），則小雨對地面壓力F_壓=F_支=G_人-F′可得．

解答 解：（1）物體A的體積，V=a³=（0.3m）³=2.7×10^-2m³，
靜止在水平面上的物體壓力的大小等于重力，
物體A與水平面的接觸面積，S=a²，靜止放在水平地面上時，地面受到的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa，
物體A的重力，G=F_壓=pS=1.2×10⁴Pa×0.3m×0.3m=1080N；
滑輪組向上提起A的拉力，已知小雨對地面的壓力F_壓=240N，再由圖示分析受力可得，F(xiàn)=G_人-F_支=640N-240N=400N，
滑輪組的機(jī)械效率，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{1080N}{3×400N}$=90%；
（2）對小雨進(jìn)行受力分析可得，G_人=F′_支+F_拉，
對滑輪組進(jìn)行受力分析，F(xiàn)_拉=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_輪）
物體在水中受到的浮力，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2.7×10^-2m³=270N，
則F_拉=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_輪）=$\frac{1}{3}$（1080N-270N+120N）=310N，
由G_人=F′_支+F_拉可得，F(xiàn)′_支=G_人-F_拉=640N-310N=330N；
小雨對地面的壓力等于地面對小雨的支持力，是一對相互作用力，故F′_壓=F′_支=270N．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是90%；（2）此時小雨對地面的壓力是330N．

點評 本題主要考查壓力、壓強(qiáng)、機(jī)械效率、浮力以及對滑輪組的知識點進(jìn)行考查，是一道綜合題，具有一定難度．