Question

3．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，如圖所示．求：
（1）水對杯底的壓強(qiáng)；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．（取g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水對杯底的壓強(qiáng)；
（2）知道桌面受壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)F=pS求出壓力（杯和水總重），再求杯重，然后利用m=$\frac{G}{g}$求出玻璃杯的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的深度h=12cm=0.12m，
則水對杯底的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
（2）桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)p′=2.7×10³Pa，受力面積S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，玻璃杯對桌面的壓力F=p′S=2.7×10³Pa×1×10^-3m²=2.7N，
水的質(zhì)量m_水=150g=0.15kg，
水的重力G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
因?yàn)镕=G_水+G_杯，所以玻璃杯的重力G_杯=F-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
由G=mg得，則玻璃杯的質(zhì)量m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg．
答：（1）水對杯底的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的質(zhì)量為0.12kg．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、在水平桌面上桌面受壓力與物重的關(guān)系，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．雖知識點(diǎn)多，但都屬于基礎(chǔ)內(nèi)容，難度不大．