Question

3．甲、乙兩實心金屬塊，甲的體積是乙的4倍，乙的密度是甲的$\frac{1}{3}$，它們的質量之比為12：1；一個質量為200g的瓶子裝滿水時總質量是700g，若裝滿另一種液體時總質量是1100g，那么此液體的密度為1.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙兩個實心金屬塊的質量關系和密度關系，根據(jù)密度公式得出質量關系；
（2）根據(jù)瓶子質量和裝滿水后總質量求出水的質量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出水的體積，即瓶子的容積．根據(jù)瓶子質量和裝滿另一種液體后總質量求出該液體的質量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出該液體的密度．

解答 解：（1）由題知，ρ_甲：ρ_乙=3：1，且V_甲：V_乙=4：1，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則甲、乙兩實心金屬塊的質量之比為：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{3×4}{1×1}$=12：1；
（2）水的質量：m_水=m_總1-m_瓶=700g-200g=500g，
瓶的容積，V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
液體的質量：m_液=m_總2-m_瓶=1100g-200g=900g，
液體的體積：V_液=V_瓶=500cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{900g}{500c{m}^{3}}$=1.8g/cm³．
故答案為：12：1；1.8．

點評 此題主要考查學生對密度公式的應用和密度計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確瓶子的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿另一種液體后液體的體積．