Question

9．天然氣灶使用方便且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，天然氣灶將一壺體積為3L，溫度為20℃的水加熱至沸騰，大約需要10min．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．天然氣的熱值為3.5×10⁷J/m³．求：
（1）水吸收的熱量；
（2）若天然氣完全燃燒放出熱量的60%被水吸收，則燒開這壺水需要多少立方米的天然氣？

Answer 1

分析 （1）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，知道水沸騰時的溫度，又知道水的比熱容、質(zhì)量和初溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出天然氣完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=Vq的變形公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出燒開這壺水需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）水的體積V=3L=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰時的溫度t=100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{60%}$=1.68×10⁶J，
由Q_放=Vq得，燒開這壺水需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=4.8×10^-2m³．
答：（1）水吸收的熱量為1.008×10⁶J；
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量60%被水吸收，燒開這壺水需要4.8×10^-2m³天然氣．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、熱效率公式及燃料完全燃燒釋放熱量公式的掌握和應(yīng)用，熟練運(yùn)用公式及變形公式即可正確解題，要注意一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃是一個隱含的已知條件．