Question

14．如圖所示是一種適合北方冬季使用的電熱加濕器，其工作原理：加濕器水箱中部分水通過進(jìn)水閥門進(jìn)入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸汽擴(kuò)散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是小明從產(chǎn)品銘牌上摘錄的電熱加濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點(diǎn)，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，通過旋轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)檔位的轉(zhuǎn)換．

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）小明在開始加熱前測(cè)得水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，若從加熱到沸騰最短時(shí)間為3分鐘，則該電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？（不計(jì)熱損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）求出R₁、R₂的阻值；
（3）該加濕器在低檔時(shí)的發(fā)熱功率；
（4）若小明將其使用在南方夏季需要制冷的室內(nèi)，則由于該類電熱加濕器會(huì)使室內(nèi)氣溫升高，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改裝的建議．

Answer 1

分析 （1）加熱時(shí)間最短時(shí)，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質(zhì)量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，也是R₂的阻值；
（3）當(dāng)加濕器在低檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出低檔時(shí)的發(fā)熱功率；
（4）電熱加濕器會(huì)使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以根據(jù)液體的沸點(diǎn)隨壓強(qiáng)的降低而降低進(jìn)行改進(jìn)．

解答 解：（1）加熱時(shí)間最短時(shí)，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
由W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
由R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻可得，R₂=R₁=121Ω；
（3）當(dāng)加濕器在低檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，低檔時(shí)的發(fā)熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
（4）電熱加濕器會(huì)使需要制冷的室內(nèi)氣溫升高，可以降低電熱槽內(nèi)氣壓來降低沸點(diǎn)，達(dá)到改進(jìn)的目的．
答：（1）電熱槽中水的質(zhì)量約為0.21kg；
（2）R₁、R₂的阻值均為121Ω；
（3）加濕器在低檔時(shí)的發(fā)熱功率為200W；
（4）改進(jìn)的建議：降低電熱槽內(nèi)氣壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道從加熱到沸騰最短時(shí)間的條件和看明白加濕器的工作特點(diǎn)，同時(shí)要注意壓強(qiáng)和沸點(diǎn)的關(guān)系．