Question

3．某品牌電熱水壺的銘牌上標著如圖所示的數據，求：
（1）該電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）當電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）若該電熱水壺的效率為80%，燒開這壺水需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）該電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）當電熱水壺裝滿水后水的體積和其容積相等，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據W=Pt求出燒開這壺水需要的時間．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，該電熱水壺正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）當電熱水壺裝滿水后水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸熱的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，燒開這壺水需要的時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻為24.2Ω；
（2）水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）燒開這壺水需要420s．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，涉及到電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的綜合應用，與生活相連，使學生覺得學了物理有用．