Question

4．如圖所示，電源電壓為6V，閉合開關(guān)以后，電壓表示數(shù)為1.2V，電流表示數(shù)為0.2A．
（1）求電阻R₁的阻值及此時滑動變阻器連入電路中的阻值；
（2）若電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，為使兩表不被燒壞，滑動變阻器連入電路中的阻值最小為多少歐姆？

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端電壓，電流表測量電路電流；
（1）根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出電阻R₁的阻值；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的變形公式即可求出滑動變阻器連入電路中的阻值．
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程確定滑動變阻器接入電路中的最小電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.2A}$=6Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和可知：
U₂=U-U₁=6V-1.2V=4.8V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.8V}{0.2A}$=24Ω；
（2）若電壓表的量程為0～3V，則電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
由于電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為I_max=I′=0.5A，
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R_2min=R_min-R₁=12Ω-6Ω=6Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為6Ω，此時滑動變阻器連入電路中的阻值為24Ω；
（2）滑動變阻器連入電路中的阻值最小為6Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的判斷．