Question

7．如圖所示，電源電壓恒為6V，燈L標(biāo)有“6V　2W”字樣（燈絲電阻不變），R₁=36Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A．求：
（1）R₂的最大阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電路消耗的功率范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈L的電阻，S₁、S₂都斷開且滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂與燈L串聯(lián)，利用R=$\frac{U}{I}$求出總電阻，用總電阻減去燈L的電阻再乘以2即為R₂的最大阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，此時(shí)電阻R₁與燈L并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器R₂被短路，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，即可判斷電壓表的示數(shù)；
電流表測(cè)量的是干路電流，利用歐姆定律分別求出通過燈L和電阻R1的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)從而求出干路電流即為電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P在最左端時(shí)，電路中的總電阻最小時(shí)，電路消耗的功率最大，此時(shí)電路中只有燈L且正常發(fā)光，最大功率即為燈L的額定功率；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器允許接入的電阻最大，電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)求出此時(shí)燈L兩端電壓，
利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，由P=UI求出此時(shí)的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
燈L的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，
總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂與燈L串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，即R=R_L+$\frac{{R}_{2}}{2}$，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂=2（R-R_L）=2×（30Ω-18Ω）=24Ω．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，此時(shí)電阻R₁與燈L并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器R₂被短路，因?yàn)殡妷罕頊y(cè)量滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，所以電壓表示數(shù)為0．
根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓都相等，即U₁=U_L=U=6V，
通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{36Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
通過燈L的電流I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
干路電流I_總=I₁+I_L=$\frac{1}{6}$A+$\frac{1}{3}$A=0.5A，即電流表的示數(shù)為0.5A．
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂與燈L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P在最左端時(shí)，電路中的總電阻最小時(shí)，電路消耗的功率最大，
此時(shí)電路中只有燈L且正常發(fā)光，通過燈L的電流I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A＜0.6A，
電路消耗的最大功率P_最大=P_額=2W；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器允許接入的電阻最大，電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，
此時(shí)燈泡兩端的電壓U′=U-U_V=6V-3V=3V，
電路中的電流I′=$\frac{{U}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{18Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
電路消耗的最小功率P_最小=UI′=6V×$\frac{1}{6}$A=1W；
當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電路消耗的功率范圍為1W～2W．
答：（1）R₂的最大阻值為24Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別為0.5A、0V；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，在電路處于安全工作狀態(tài)下，電路消耗的功率范圍為1W～2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律及電功率的計(jì)算等知識(shí)，通過電路中開關(guān)的通斷得出正確的電路圖，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律與電功率公式即可正確解題．