Question

16．“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”的健康理念被人們接受，引導(dǎo)廣大市民走向全民健身行列．如圖所示是某型號(hào)健身器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，每個(gè)滑輪質(zhì)量為2kg．小剛質(zhì)量為60kg，他豎直向下拉手柄，將20kg的配重勻速向上拉．2s配重上升了1m，不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg．求：
（1）手柄移動(dòng)的速度；
（2）小剛做功的功率；
（3）若小剛站立時(shí)，鞋底與地面的接觸面積為500cm²，配重被勻速拉起時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑輪的類型計(jì)算出手柄向下移動(dòng)的距離，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（2）小剛所做總功包括對(duì)配重所做有用功和對(duì)動(dòng)滑輪所做的額外功，計(jì)算出總功后利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（3）先對(duì)小剛進(jìn)行受力分析，計(jì)算出他對(duì)地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由圖可知，健身器是由兩個(gè)定滑輪和一個(gè)費(fèi)力的動(dòng)滑輪組成（繩子的拉力作用在動(dòng)滑輪的掛鉤上），
則手柄下降的距離：s=$\frac{1}{2}$h_配重=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
手柄移動(dòng)的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.5m}{2s}$=0.25m/s；
（2）小剛對(duì)配重做功：W_有=G_配重h=m_配重gh=20kg×10N/kg×1m=200J，
動(dòng)滑輪上升的高度：h_動(dòng)=$\frac{1}{2}$h_配重=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
小剛對(duì)動(dòng)滑輪做功：W_額=G_動(dòng)h_動(dòng)=m_動(dòng)gh_動(dòng)=2kg×10N/kg×0.5m=10J，
小剛所做的總功：W_總=W_有+W_額=200J+10J=210J，
小剛做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{210J}{2s}$=105W；
（3）手柄對(duì)小剛向上的拉力：F_拉=2G_配重+G_動(dòng)=2×20kg×10N/kg+2kg×10N/kg=420N，
小剛所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
小剛對(duì)地面的壓力：F=G-F_拉=600N-420N=180N，
小剛對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3600Pa．
答：（1）手柄移動(dòng)的速度為0.25m/s；
（2）小剛做功的功率是105W；
（3）若小剛站立時(shí)，鞋底與地面的接觸面積為500cm²，配重被勻速拉起時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是3600Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度、功、功率、壓強(qiáng)的計(jì)算，掌握各物理量的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．