Question

4．如圖所示拉桿箱共有四個輪子，每個輪子與地的接觸面積為2cm²，拉桿的長度等于箱子的長度．均勻裝滿衣服時，衣服與箱的總質(zhì)量為10kg，g=10N/kg，求：
（1）箱子的總重力為多少？
（2）當(dāng)箱子豎直靜止放置時，輪子對地的壓強多大？
（3）當(dāng)桿與水平成30°角拉動箱子勻速前進時，豎直向上拉箱子的最小拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量，由G=mg可求重力；
（2）由P=$\frac{F}{S}$可求壓強；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件，可求豎直向上拉箱子的最小拉力．

解答 解：（1）箱子的總重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）當(dāng)箱子豎直靜止放置時，輪子對地的壓力：F=G=100N，
當(dāng)箱子豎直靜止放置時，輪子對地的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵pa；
（3）當(dāng)旅行箱和拉桿構(gòu)成的杠桿與水平成30°角拉動箱子勻速前進時，處于平衡時，

已知拉桿的長度等于箱子的長度，設(shè)箱子的長度和拉桿的長度均為L，
由圖可知，L₂是G的力臂，則L₂=$\frac{1}{2}$L×cos30°；
L₁是F的力臂，L₁=2L×cos30°，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：FL₁=GL₂，
所以，豎直向上的拉力為：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{G×\frac{1}{2}L×cos30°}{2L×cos30°}$=$\frac{1}{4}$×100N=25N．
答：（1）箱子的總重力為100N；
（2）當(dāng)箱子豎直靜止放置時，輪子對地的壓強1.25×10⁵pa；
（3）當(dāng)桿與水平成30°角拉動箱子勻速前進時，豎直向上拉箱子的最小拉力是25N．

點評 本題主要考查重力、壓強以及杠桿的平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合題．