Question

19．在水平桌面上，有完全相同的圓柱形容器甲和乙，盛有質(zhì)量相等的同種液體．將體積相同、材料不同的小球A和B分別放入兩容器中，結(jié)果A球漂浮，B球懸浮，如圖所示．A、B兩球所受的浮力分別為F_A和F_B，甲、乙兩容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p_甲和p_乙，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． F_A＞F_B p_甲＜p_乙
• B． F_A＜F_B p_甲＞p_乙
• C． F_A＞F_B p_甲＞p_乙
• D． F_A＜F_B p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由題意可知A和B兩球的體積相等，由圖可知兩球排開(kāi)液體的體積關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力關(guān)系；
（2）根據(jù)物體浮沉條件可知兩者的重力關(guān)系，兩容器相同時(shí)受力面積相同且液體質(zhì)量相等，根據(jù)F=G=mg可知對(duì)桌面的壓力關(guān)系，利用p=$\frac{F}{S}$得出對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：（1）由題意可知A和B兩球的體積相等，由圖可知A球排開(kāi)液體的體積小于B球，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，A球受到的浮力小于B球受到的浮力，即F_A＜F_B，故AC錯(cuò)誤；
（2）因物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，F(xiàn)_A=G_A，F(xiàn)_B=G_B，
所以，G_A＜G_B，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且兩容器相同，液體的質(zhì)量相等，
所以，由F=G=mg可知，甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＜p_乙，故B錯(cuò)誤、D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．