Question

7．工人利用如圖所示的斜面，把質(zhì)量為50kg的貨物沿斜面由底部勻速推到頂端，所用時間為10s，沿斜面向上的推力為300N．斜面長10m，高5m，g取10N/kg．求：
（1）貨物所受重力是多少？
（2）貨物在斜面勻速運動時受到的摩擦力是多少？
（3）斜面的機械效率是多少？
（4）如果把貨物放在水平地面上，與地面的接觸面積是0.5m²，對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）知道貨物的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；
（2）利用W=Gh求工人做的有用功，利用W=Fs求總功，克服摩擦做的功為額外功，其大小等于總功減去有用功，再利用W=fs求摩擦力；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求斜面的機械效率；
（4）貨物對地面的壓力等于其重力，知道接觸面積（受力面積），再利用p=$\frac{F}{S}$求貨物對地面的壓強．

解答 解：
（1）貨物受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）工人做的有用功為：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J，
工人做的總功為：
W_總=Fs=300N×10m=3000J，
因為W_總=W_有用+W_額，
所以工人做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=3000J-2500J=500J；
由W_額=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{500J}{10m}$=50N；
（3）斜面的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{2500J}{3000J}$×100%≈83.3%；
（4）貨物對地面的壓力：
F′=G=500N，
貨物對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.5{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）貨物所受重力是500N；
（2）貨物在斜面勻速運動時受到的摩擦力是50N；
（3）斜面的機械效率是83.3%；
（4）如果把貨物放在水平地面上，與地面的接觸面積是0.5m²，對地面的壓強是1000Pa．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、壓強公式、功的公式、效率公式、壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道利用斜面時克服摩擦做的功為額外功．